O cálculo diferencial é um importante segmento da matemática que estuda as taxas de variação de grandezas e é usado para auxiliar em diversos conceitos e definições usados na matemática, química, física clássica e moderna, além da economia.
Foi desenvolvido a partir da álgebra e da geometria por
Isaac Newton e Gottifried Wilhem Leibniz em trabalhos independentes.
Dentro do cálculo diferencial temos três operações bases ou
áreas iniciais: o cálculo de limites, o cálculo de derivadas e o cálculo de
integrais.
O cálculo de limites é usado para descrever o valor de uma
função em um determinado ponto em termos dos valores de pontos próximos.
O cálculo de derivadas estuda a definição, propriedades e
aplicações da derivada ou deslocamento de um gráfico.
Encontrar a derivada é um processo denominado diferenciação.
O cálculo de integrais é o estudo das definições,
propriedades e aplicações das integrais definidas e indefinidas.
As integrais definidas fornecem a área entre o gráfico da
função e o eixo “x”.
As integrais indefinidas são também chamadas de
antiderivadas.
Uma antiderivada é uma função cuja derivada é igual a uma
função dada, ou seja, se f(x) é uma função, então F(x) é uma antiderivada da
função f(x) se F’(x) = f(x).
A antiderivação é um dos principais tópicos do cálculo integral,
juntamente com a integração definida e indefinida.
A integração indefinida é o processo de encontrar uma
antiderivada de uma função, enquanto que a integração definida é o processo de
encontrar a área sob uma curva entre dois pontos.
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